程序员必知的8大排序(二)——-简单选择排序,堆排序(java实现)

接上一篇:程序员必知的8大排序(一)——-直接插入排序,希尔排序(java实现) .

 

3.简单选择排序

1)基本思想:在要排序的一组数中,选出最小的一个数与第一个位置的数交换;

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换,如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

2)实例:

3)用java实现

  • package struct;
  • public class selectSort {
  •     public static void main(String[] args){
  •            int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
  •            int position=0;
  •            for(int i=0;i<a.length;i++){
  •                
  •                int j=i+1;
  •                position=i;
  •                int temp=a[i];
  •                for(;j<a.length;j++){
  •                if(a[j]<temp){
  •                   temp=a[j];
  •                   position=j;
  •                }
  •                }
  •                a[position]=a[i];
  •                a[i]=temp;
  •            }
  •            for(int i=0;i<a.length;i++)
  •                System.out.println(a[i]);
  •         }
  • }


 

 

4,堆排序

(1)基本思想:堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下:具有n个元素的序列(h1,h2,…,hn), 当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,…,n/2)时称 之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆)。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶 为根,其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储序,使之成为一个堆,这时堆的根节点的数最大。然后将 根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推,直到只有两个节点的堆,并对它们作交换,最后得到有n个节点的有 序序列。从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数,二是反 复调用渗透函数实现排序的函数。

(2)实例:

初始序列:46,79,56,38,40,84

建堆:

交换,从堆中踢出最大数

剩余结点再建堆,再交换踢出最大数

依次类推:最后堆中剩余的最后两个结点交换,踢出一个,排序完成。

(3)用java实现

  • package struct;
  • import java.util.Arrays;  
  • public class HeapSort {
  •        
  •       
  •          int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
  •       
  •         public  void main(String[] args){  
  •       
  •            heapSort(a);  
  •       
  •         }  
  •       
  •         public  void heapSort(int[] a){  
  •       
  •             System.out.println("开始排序");  
  •       
  •             int arrayLength=a.length;  
  •       
  •             //循环建堆  
  •       
  •             for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){  
  •       
  •                 //建堆  
  •       
  •                 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);  
  •       
  •                 //交换堆顶和最后一个元素  
  •       
  •                 swap(a,0,arrayLength-1-i);  
  •       
  •                 System.out.println(Arrays.toString(a));  
  •       
  •             }  
  •       
  •         }  
  •       
  •        
  •       
  •         private  void swap(int[] data, int i, int j) {  
  •       
  •             // TODO Auto-generated method stub  
  •       
  •             int tmp=data[i];  
  •       
  •             data[i]=data[j];  
  •       
  •             data[j]=tmp;  
  •       
  •         }  
  •       
  •         //对data数组从0到lastIndex建大顶堆  
  •       
  •         private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {  
  •       
  •             // TODO Auto-generated method stub  
  •       
  •             //从lastIndex处节点(最后一个节点)的父节点开始  
  •       
  •             for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i–){  
  •       
  •                 //k保存正在判断的节点  
  •       
  •                 int k=i;  
  •       
  •                 //如果当前k节点的子节点存在  
  •       
  •                 while(k*2+1<=lastIndex){  
  •       
  •                     //k节点的左子节点的索引  
  •       
  •                     int biggerIndex=2*k+1;  
  •       
  •                     //如果biggerIndex小于lastIndex,即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在  
  •       
  •                     if(biggerIndex<lastIndex){  
  •       
  •                         //若果右子节点的值较大  
  •       
  •                         if(data[biggerIndex]
  •       
  •                             //biggerIndex总是记录较大子节点的索引  
  •       
  •                             biggerIndex++;  
  •       
  •                         }  
  •       
  •                     }  
  •       
  •                     //如果k节点的值小于其较大的子节点的值  
  •       
  •                     if(data[k]
  •       
  •                         //交换他们  
  •       
  •                         swap(data,k,biggerIndex);  
  •       
  •                         //将biggerIndex赋予k,开始while循环的下一次循环,重新保证k节点的值大于其左右子节点的值  
  •       
  •                         k=biggerIndex;  
  •       
  •                     }else{  
  •       
  •                         break;  
  •       
  •                     }  
  •       
  •                 }  
  •       
  •             }  
  •             
  •     }  
  • }

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